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如果在尝试更换淘宝账号绑定的手机号时遇到登录号不可用的提示，可能是由于以下原因造成的。
1、输入的手机号有误：请仔细检查输入的手机号码是否正确。
2、账号异常：账号可能因为安全问题被限制操作，例如账号被冻结或因为违反淘宝规定被限制登录，此时需要联系淘宝客服解决问题。
3、系统问题：可能是淘宝系统内部的问题，可以尝试过一段时间再尝试换绑，或者联系淘宝客服反映情况。
针对这个问题，可以尝试以下解决方法：
1、确认手机号无误后再次尝试换绑。
2、检查账号状态，如果有安全问题或违规操作，需要联系淘宝客服解决。
3、尝试清除浏览器缓存或更换浏览器再次尝试。
4、联系淘宝客服，反映遇到的问题，他们会根据具体情况提供解决方案。
如果以上方法都无法解决问题，建议保存相关截图作为证据，以便和淘宝客服沟通时能够更好地描述问题，为了账户安全，建议在问题解决前暂时不要进行其他操作。